Lei da Inércia

1ª Lei de Newton (princípio da inércia): Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

Antes de passarmos à discussão das idéias contidas nesse 1º princípio, vejamos o significado de suas palavras. A expressão “resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula” é, para nós, sinônimo de equilíbrio. Esse equilíbrio pode manifestar-se de duas formas:

R = 0 => equilíbrio

Mas perceba que, no enunciado da lei, Newton apresenta, em primeira análise, dois fatos decorrentes da situação “resultante das forças nula” (R = 0):

• O corpo permanece em repouso. Não discutiremos essa idéia, por se tratar do resultado mais simples e intuitivo contido na 1ª lei.

• O corpo permanece em movimento retilíneo uniforme. Nessa segunda parte do enunciado, Newton contradiz Aristóteles na medida em que passa a admitir a possibilidade de movimento na “ausência de forças” (R = 0) : Isso, como vimos, era categoricamente negado por Aristóteles. Vejamos como podemos chegar a essa mesma conclusão, através da experiência a seguir:

Se um ponto material estiver livre da ação de forças, sua velocidade vetorial permanece constante. Galileu , estudando uma esfera em repouso sobre um plano horizontal, observou que, empurrando-a com determinada força, ela se movimentava. Cessando o empurrão (força), a esfera continuava a se mover até percorrer determinada distância. Verificou, portanto, que a esfera continuava em movimento sem a ação de uma força e que a esfera parava em virtude do atrito entre a esfera e o plano horizontal. Polindo o plano horizontal, observou que o corpo se movimentava durante um percurso maior após cessar o empurrão. Se pudesse eliminar completamente o atrito, a esfera continuaria a se movimentar, por inércia, indefinidamente, sem retardamento, isto é, em movimento retilíneo e uniforme.

A figura logo acima representa uma nave espacial livre de ações gravitacionais significativas do resto do universo. Com seus motores desligados, a força propulsora da nave é nula, porém ela mantém o seu movimento com velocidade constante, segundo o princípio da inércia.

Analisemos agora o caso de um bloco preso a um fio, que está atado a um pino fixo em uma mesa horizontal e perfeitamente lisa. Posto em movimento, esse bloco passará a se deslocar em movimento circular uniforme em torno do pino, como vemos na figura.

Embora o valor da velocidade venha a permanecer constante, podemos perceber que a direção de v é alterada de ponto para ponto da trajetória, graças à ação do fio sobre o corpo, ou seja, o fio é responsável pela presença de uma força F , perpendicular à direção de v , é incapaz de alterar o valor da velocidade, mas altera a direção da velocidade v .

A partir dos exemplos do bloco, podemos perceber que, sempre que alterarmos o estado de movimento de um corpo, ou, em outras palavras, sempre que alterarmos a velocidade vetorial v de um corpo, é necessário que sobre o mesmo atue uma força F .

Generalizando temos: Força F será toda ação capaz de alterar a velocidade vetorial v de um corpo.

PRIMEIRA LEI DE NEWTON

Princípio da inércia ou primeira lei de Newton:

Um ponto material livre da ação de forças ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo e uniforme.

Esse princípio indica que a velocidade vetorial de um ponto material, livre da ação de, não varia. Se o ponto estiver em repouso permanece em repouso e, se estiver em movimento, permanece com velocidade constante realizando movi- mento retilíneo e uniforme. Na prática não é possível obter um ponto material livre da ação de forças. No entanto, se o ponto material estiver sujeito a um sistema de forças cuja resultante é nula, ele estará em repouso ou descreverá movimento retilíneo e uniforme. A existência de forças, não equilibradas, produz variação da velocidade do ponto material.

A tendência que um corpo possui de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, quando livre da ação de forças ou sujeito a forças cuja resultante é nula, é interpretada como uma propriedade que os corpos possuem denominada inércia.

Quando maior a massa de um corpo maior a sua inércia, isto é, maior é sua tendência de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. Portanto, a massa é a constante característica do corpo que mede a sua inércia. Um corpo em repouso tende, por sua inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por sua inércia, a manter constante sua velocidade.

Referencial inercial é aquele para o qual vale o princípio da inércia.

Quando os movimentos tiverem grande duração e se exigir precisão, adotar-se-á como referencial inercial o "referencial estelar" , que se utiliza de estrelas cujas posições têm sido consideradas invariáveis durante anos de observação.

Quando um carro se movimenta numa estrada reta com velocidade constante, ao entrar numa curva, ele tende, por sua inércia, a manter a velocidade constante e portanto sair pela tangente à curva. Para efetuar a curva, os pneus são dispostos de forma a receber do solo uma força capaz de variar a direção da velocidade, como podemos ver na figura abaixo.

Primeira Lei de Newton

Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso.

Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento).

Forças    São interações entre corpos, causando variações no seu estado de movimento ou deformações ou ambos os fenômenos.Força resultante    Seja um corpo no qual são aplicadas várias forças. Este sistema de forças pode ser substituído por uma única força F_R capaz de produzir o mesmo efeito delas reunidas. Esta força F_R que substitui todas as outras forças chama-se força resultante ou resultante.             

Casos particulares:

1ºCASO : Quando duas forças possuem a mesma direção e o mesmo sentido. Sendo F₁ = 4N e F₂ = 2N, nesse caso soma-se as forças.

         F_R = F₁ + F₂      logo F_R = F₁ + F₂       F_R = 4 + 2  , F_R = 6 N

2º CASO: Quando duas forças  possuem a mesma direção e sentidos opostos, nesse caso subtrai a força maior pela menor.

       F_R = F₁ + F₂      logo F_R = F₁ - F₂       F_R = 4 - 2  , F_R = 2 N

3º CASO: Quando entre  duas forças formar um ângulo diferente de sero grau e cento eoitenta grau, nesse caso usaremos a regra do paralelogramo.

    F_R = F₁ + F₂      logo  F_R = √F₁ ²  + F₂ ² + 2F₁F₂ cos60º  = √4² + 2² + 2.4.2.0,5

F_R =√ 16 + 4 + 8       ,  F_R =√ 28   ≈ 5,3 N

Exercícios:

– Sobre um corpo atuam duas forces coplanares de intensidades 7N e 3N, formando entre si um ângulo de 45º. Determine a intensidade da força resultante que atua sobre o corpo. 

– Determine a intensidade da resultante de duas forças de intensidades 6N e 8N, cujas direções determinam entre si um ângulo de 90º.

PESO DE UM CORPO    

 Em torno da terra há uma região chamada campo gravitacional, na qual todos os corpos sofrem sua influência e que se apresenta sob a forma de uma força.    

 Dentro desse campo os corpos são atraídos por essa força, sofrendo variações de velocidade, em virtude de terem adquirido aceleração.

A essa aceleração chamamos aceleração da gravidade g.   

Pelo princípio fundamental da Dinâmica, sobre o corpo de massa m atua a força F = m.a. Nesse caso de atração da Terra. A força toma o nome particular de Peso.

 Logo:          P = m.g   

 O peso de um corpo é uma grandeza vetorial que tem direção vertical orientada para o centro da Terra e cuja intensidade depende do valor local da aceleração gravidade.

O quilograma-força: 1 kgf é o peso de um corpo de massa 1kg num local onde a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s².       

Da relação matemática       P = m.g,   vem:              P = mg

_ 1kgf = 1kg.9,8m/s²                                1kgf = 1N  

– Qual a massa de um corpo cujo peso num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s² é 60N. 

– Um vagão pesa 2.10⁵N e pode movimentar-se lentamente. Sabendo que a aceleração da gravidade no local vale 10m/s², calcule a força capaz de lhe imprimir uma aceleração de 3,5m/s².

OBS: O dispositivo utilizado para medir a intensidade de uma força pela deformação que ela produz num corpo é o DINAMÔMETRO.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

Lei Fundamental da Dinâmica

A Segunda lei de Newton trata dos casos em que a resultante das forças que actuam num corpo não é nula. Neste caso, nota-se o aparecimento de uma outra grandeza conhecida: a aceleração.

2ª lei de Newton:

Se existe a acção de forças ou a resultante das forças actuantes sobre um corpo não é nula, ele sofrerá a ação de uma aceleração inversamente proporcional à sua massa.

Pode-se concluir então, que ao atuar uma resultante de forças não-nula sobre um corpo, este corpo ficará sujeito à ação de uma aceleração. Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor.

A equação acima envolve a resultante das forças, isto é, o efeito combinado de todas as forças que actuam no corpo. A não ser no caso de actuar somente uma força no corpo, em que a resultante é a própria força.

Outra observação importante é que se trata de uma equação vectorial, entre duas grandezas vectoriais, o que indica que a força resultante terá a mesma direção e sentido da aceleração e vice-versa.

Lei Fundamental da Dinâmica

A força resultante do conjunto das forças que actuam num corpo produz nele uma aceleração com a mesma direcção e o mesmo sentido da força resultante, que é tanto maior quanto maior for a intensidade da força resultante.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

Na primeira lei de Newton aprendemos que se a resultante das forças que atuam em um corpo for nula este corpo estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Em qualquer dessas situações, a aceleração do corpo é nula.

Então, que tipo de movimento teria o corpo se a resultante das forças que nele atuam fosse diferente de zero? A resposta a essa pergunta pode ser encontrada através de uma experiência bastante simples. Considerando um carrinho colocado sobre um trilho de ar (atrito desprezível), sendo puxado por uma força F. Como as demais forças que atuam no corpo (peso e reação normal) se equilibram, podemos considerar a força F como a única força que atua no corpo. Analisando tal movimento, podemos concluir que

A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que atuam nele e tem a mesma direção e o sentido desta resultante. Ou seja, Fr = m.a está é a expressão matemática da segunda lei de Newton em sua forma mais geral.

A segunda lei de Newton é uma das leis básicas da Mecânica, sendo utilizada na análise de movimentos que observamos próximos a superfície da Terra e também no estudo dos movimentos dos corpos celestes. O próprio Newton aplicou ao desenvolver seus estudos dos movimentos dos planetas, e o grande sucesso alcançado constituiu uma das primeiras confirmações desta lei.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

A primeira lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante de todas as forças externas que nele actuam é zero: o corpo pode permanecer em repouso ou continuar o seu movimento rectilíneo com velocidade constante. A segunda lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante das forças é diferente de zero.

Imagine que empurra uma caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de atrito). Quando se exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se se aplicar uma força 2 vezes superior, a aceleração da caixa também será 2 vezes superior e assim por diante. Ou seja,

a aceleração de um corpo é directamente proporcional à força resultante que sobre ele actua.

Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa. Imagine, como no exemplo anterior, que se aplica a mesma força F a um corpo com massa 2 vezes maior. A aceleração produzida será, então, a/2. Se a massa triplicar, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que:

a aceleração de um objecto é inversamente proporcional à sua massa.

A 2a Lei de Newton pode enunciar-se do seguinte modo:

A aceleração adquirida por um corpo é directamente proporcional à intensidade da resultante das forças que actuam sobre o corpo, tem direcção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa.

Veja as seguintes ilustrações:

1. A força da mão acelera a caixa;

2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior;

3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original.

segunda Lei de Newton

É muito comum encontrarmos a definição de massa de um corpo da seguinte maneira: “a massa de um corpo representa a quantidade de matéria que ele possui". Em cursos elementares de ciências, esta definição pode ser aceita como uma idéia inicial da noção de massa, embora não possa ser considerada uma definição precisa dessa grandeza. De fato, a definição apresentada não é adequada, pois pretende definir um novo conceito - massa - por meio de uma idéia vaga, que não tem significado físico preciso - quantidade de matéria.

Experimentalmente os físicos constataram que entre a força F aplicada a um corpo e a aceleração , que ele adquire, existe uma proporção direta. Desta forma, o quociente é constante para um certo objeto. Este quociente, F/a que é intrínsico a cada corpo, foi denominado pelos físicos de massa do corpo. Desta forma, podemos afirmar:

A massa m de um corpo é o quociente entre o módulo da força que atua num corpo e o valor da aceleração a que ela produz neste corpo.
Assim,

No sistema internacional (SI), a unidade para medida de massa é o quilograma:

1 quilograma = 1 Kg = 1000 g

Massa e Inércia

Suponhamos que uma força F foi aplicada a três corpos de massa diferentes, como três blocos de ferro, com volumes diversos. Imaginaremos que a superfície na qual estes blocos estão apoiados não apresenta atrito. Analisando a equação , percebemos facilmente que:

Quanto m maior menor a

Quanto m maior maior a dificuldade de alterar a velocidade do corpo.
Podemos concluir que

Quanto maior é a massa de um corpo, maior será sua inércia (dificuldade de ter sua velocidade alterada), isto é, a massa representa a medida de inércia de um corpo.
As conclusões anteriormente, explicam porque um caminhão vazio (quando sujeito a uma força F) adquire uma aceleração maior do que quando esta cheio, por exemplo.

A Segunda Lei de Newton

De acordo com o princípio da inércia, um corpo só pode sair de seu estado de repouso ou de movimento retilíneo com velocidade constante se sobre ele atuar uma força resultante externa. Neste momento, poderiamos perguntar: “O que acontece se existir uma força resultante externa agindo no corpo?'' Nesta situação, o corpo fica sujeito a uma aceleração, ou seja, um corpo sujeito a uma força resultante externa movimenta-se com velocidade variável.

É facil perceber que, se quisermos acelerar um corpo, por exemplo, desde o repouso até 30Km/h em um intervalo de tempo de 30s, a intensidade da força que teremos de aplicar dependerá da massa do corpo. Se, por exemplo, o corpo for um carro, é evidente que a força necessária será muito menor do que se tratasse de um caminhão. Desta forma, quanto maior a massa do corpo, maior deverá ser a intensidade da força necessária para que ele alcance uma determinada aceleração.

Foi Isaac Newton quem obteve essa relação entre massa e força, que constitui a segunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica. Temos, então que a aceleração de um corpo submetido a uma força resultante externa é inversamente proporcional à sua massa, e diretamente proporcional a intensidade da força.

Assim, para uma dada força resultante externa F, quanto maior a massa m do corpo tanto menor será a aceleração a adquirida. Matemáticamente, a segunda lei de Newton é dada por:

Esta equação vetorial impõe que a força resultante e a aceleração tenham a mesma direção e o mesmo sentido. No Si a unidade de força é o newton ou (N):

1 N = 1 Kg . m/s²

Por definição, o newton é a força que produz uma aceleração 1 m/s² de quando aplicada em uma massa de 1 Kg.

Diagrama de Corpo Livre

Antes de resolver qualquer problema de dinâmica, é de fundamental importância a identificação de todas as forças relevantes envolvidas no problema. Para facilitar a visualização destas forças, isola-se cada corpo envolvido e desenha-se um diagrama de corpo livre ou diagrama de forças para cada corpo, que é um esquema simplificado envolvendo todas as massas e forças do problema.

Por exemplo, se um bloco escorrega, descendo um plano inclinado com atrito, teremos o seguinte diagrama de corpo livre para o bloco:

Diagram de corpo livre para um bloco escorregando num plano inclinado.

Observe

Nesse exemplo, o bloco é tratado como uma partícula, por simplificação, não sendo relevante suas dimensões ou o ponto de aplicação das forças, colocadas todas no seu centro geométrico, por conveniência. Desprezou-se a força de empuxo do ar, a força de resistência viscosa ao movimento do bloco, também causada pelo ar, e outras forças irrelevantes ao problema.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

A resultante das forças que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

F = m.a
F = força (N)
m = massa (kg)
a = aceleração (m/s2)
Unidade de força no S.I: (N) Newton

Segunda lei de newton

De acordo com o princípio da inércia, se a resultante de forças atuantes num corpo for nula, o corpo consegue manter, por inércia, sua velocidade constante, ou seja, não possui aceleração. Logo, força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.

1. Princípio Fundamental ou Segunda Lei de Newton

Quando uma força resultante está presente em uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial.

A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração adquirida) constitui o objetivo principal da segunda lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim:

Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e a aceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Logo, a relação entre as intensidades de e constitui uma função linear, onde a massa (constante) corresponde à declividade (tg ) da semi-reta do gráfico.

2. Massa – Medida da Inércia

Os gráficos abaixo representam a relação força resultante x aceleração adquirida para dois corpos A e B de massas diferentes (gráficos com declividades diferentes).

Observe que, para um mesmo valor (F) de força resultante, a intensidade da aceleração adquirida pelo corpo A é menor que a adquirida por B, ou seja, o corpo A tende a variar menos a sua velocidade que B. Isso evidencia que o corpo A oferece maior resistência à alteração de sua velocidade, isto é, o corpo A possui maior inércia. A partir do gráfico acima, temos:

Portanto, a massa de um corpo deve ser vista como uma propriedade da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de sua velocidade, ou seja, a massa mede a sua inércia.

3. Unidades de Medida

A unidade de massa no Sistema Internacional (SI) é o quilograma (kg), padrão definido por um cilindro de platina conservado no museu de Sèvres, em Paris. Podemos definir a unidade de força newton (N) pela segunda lei de Newton, relacionando-a com as unidades internacionais de massa e aceleração. Observe:

unidade de massa –> u(m) = kg

unidade de aceleração –>

Ou seja:

SEGUNDA LEI DE NEWTON

A segunda lei elaborada por Isaac Newton é conhecida como “Princípio de massa” ou “Princípio Fundamental da Dinâmica” e relaciona as grandezas: Força, aceleração e massa.

“A força resultante aplicada a um corpo é diretamente proporcional ao produto entre a sua massa e a aceleração adquirida pelo mesmo”

F = m . a
* A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s2 de acordo com o sistema internacional de unidades de medidas ( S.I ).
* Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).

Terceira Lei de Newton

Ação e Reação

Sabemos que força é fruto da interação, ou seja, uma força atuante em um corpo representa a ação que este corpo recebe de um outro corpo.

Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro. Assim, em toda interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação-reação.

Lei da Ação e Reação

O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton e pode ser enunciado assim:

Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B.

Podemos observar essa troca de forças entre dois corpos, por exemplo, na colisão abaixo.

A força que A exerce em B () e a correspondente força que B exerce em A () constituem o par ação-reação dessa interação de contato (colisão). Essas forças possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Ou seja:

Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:

a) estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;

b) têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);

c) atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram.

Exemplos de Interações

Observe a seguir os pares ação-reação de algumas básicas interações de campo e de contato.

Interações de campo

Interações de contato

Resumo

Terceira Lei de Newton

"Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade."

TERCEIRA LEI DE NEWTON

Quando dois corpos A e B interagem, se A aplica sobre B uma força, esse último corpo aplicará sobre A uma outra força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário.

Atenção: É importante ressaltar que ação e reação nunca se anulam, pois atuam sempre em corpos diferentes.

A seguir, algumas situações analisadas a partir dessa 3ª lei de Newton.

Exemplo 1: Um indivíduo dá um soco numa parede.

Exemplo 2: Um nadador impele a água para trás com auxílio das mãos e dos pés.

A reação da parede sobre sua mão é

- ALGUMAS FORÇAS PARTICULARES: Apresentarei a seguir algumas das forças que aparecerão com maior frequência nos exercícios de dinâmica.

- Força de reação normal N : É a força de contato entre um corpo e a superfície na qual ele se apoia, que se caracteriza por ter direção sempre perpendicular ao plano de apoio. A figura abaixo apresenta um bloco que está apoiado sobre uma mesa.

- Força de tração ou tensão T : É a força de contato que aparecerá sempre que um corpo estiver preso a um fio (corda, cabo). Caracteriza-se por ter sempre a mesma direção do fio e atuar no sentido em que se tracione o fio. Na sequência de figuras abaixo, representamos a força de tração T que atua num fio que mantém um corpo preso ao teto de uma sala.

Se o fio for ideal (massa desprezível e inextensível), a força de tração T terá o mesmo valor em todos os pontos. O fio ideal transmite integralmente a força aplicada em um dos seus extremos. Na figura abaixo vemos um operador aplicando uma força de intensidade 10 N, ao puxar um bloco. O fio, que é ideal, transmite a força integralmente ao bloco.

- Força de atrito: Seja A um bloco inicialmente em repouso sobre um plano e apliquemos a esse corpo a força F , como se vê na figura. Verificamos que mesmo tendo sido aplicada ao corpo uma força, esse corpo não se moverá.

Se isso ocorre, concluímos que sobre o mesmo estará agindo outra força, de mesmo módulo e em sentido oposto a F (figura abaixo). A essa força denominaremos força de atrito Fat. Podemos, a seguir, aumentar gradativamente o valor da força F, a intensidade da força de atrito também aumentou, de tal forma que a resultante das forças atuantes no bloco continuasse nula.

Mas a prática nos mostra que, a partir de um determinado momento, o bloco passa a se deslocar no sentido da força F . A interpretação desse fenômeno é a seguinte: Embora a intensidade da força de atrito possa aumentar à medida que aumentamos a intensidade da força solicitante F , a força de atrito atinge um determinado valor máximo; a partir desse momento, a tendência do bloco é sair do repouso.

O valor máximo atingido pela força de atrito na fase estática é diretamente proporcional à intensidade da reação normal N do bloco. Esse resultado, experimental, pode ser expresso na forma:

Nesta expressão, m e é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície. Uma vez atingido o valor máximo da força de atrito, se aumentarmos a intensidade da força F , o corpo entrará em movimento acelerado, no sentido de F . Nessa segunda fase, denominada dinâmica, a intensidade da força de atrito será menor que o valor máximo da força de atrito estático e seu valor poderá ser considerado constante para facilitar a resolução de problemas. Caso o examinador, ao se referir à existência de atrito entre duas superfícies, não faça referência explícita ao coeficiente de atrito dinâmico ou estático, deveremos considerar m e = m d .O gráfico abaixo nos dará uma idéia aproximada de como esta força age.

obs. A força de atrito (estático ou dinâmico) não depende da área de contato entre as superfícies. Assim nas figuras abaixo, onde os dois blocos são idênticos e F também, as força de atrito tanto em 1 como em 2, são iguais, apesar de as superfícies em contato serem diferentes.

No esquema da figura, vemos a montagem da chamada máquina de Atwood: dois corpos A e B, de massa mA e mB, ligados entre si por um fio (1) ideal que passa através da polia ideal P (sem atrito e massa desprezível). O conjunto está preso ao teto por outro fio (2), também ideal. É evidente que, para que o sistema adquira uma determinada aceleração a, será necessário que mA # mB; nesse caso, abandonando-se o sistema, este entrará em movimento, de tal forma que o corpo "mais pesado" descerá, puxando o "mais leve" para cima.

Máquina de Atwood

Sendo inextensível o fio, ambos os corpos irão deslocar-se com acelerações de mesmo módulo, porém em sentidos opostos. A solução de problemas que envolvam tal tipo de montagem não exigirá nada além de isolar os corpos e analisar as forças que agem em cada um e finalmente equacionar através da 2ª lei de Newton.

Terceira Lei de Newton

Princípio da Ação e Reação

"A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e se dirigem a partes contrárias "

Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as forças exercidas são mútuas. Tanto A exerce força em B, como B exerce força em A. A interação entre corpos é regida pelo principio da ação e reação, proposto por Newton, como veremos a seguir:

Toda vez que um corpo A exerce uma força Fa em um corpo B, este também exerce em A uma força Fb tal que estas forças:

• Têm mesma intensidade
• Têm mesma direção
• Têm sentidos opostos
• Têm a mesma natureza

"As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes"

Exemplo:

"Para se deslocar, o nadador empurra a água para trás, e, esta por sua vez, o empurra para frente.

Note que as forças do par ação e reação tem as características apresentadas anteriormente. "

Terceira Lei de Newton

(Lei da ação e reação)

….Em seus estudos de Dinâmica, Newton percebeu a ação de uma força sobre um corpo não pode se manifestar sem que haja um outro corpo que provoque esta ação. Também constatou que para cada ação de um corpo sobre outro existirá sempre uma reação igual e contrária deste outro sobre o primeiro. Estas observações também podem ser sintetizadas no enunciado de sua 3ª lei (Lei da Ação e Reação):

….Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B reage sobre A com uma força de mesma intensidade, direção e de sentido contrário.

Se uma pessoa empurra uma mesa, a mesa empurra a pessoa com uma força igual e contrária.

O movimento de um foguete (ou de um avião a jato) é causado pela força de reação exercida pelos gases que ele expele.

A terra atrai a pessoa para baixo (peso da pessoa). A pessoa reage e atrai a Terra para cima com uma força igual e contrária.

Terceira Lei de Newton

Lei da Ação e Reação

A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários.

Terceira Lei de Newton

A Terceira Lei de Newton também é conhecida como Lei da Ação e Reação. Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que A aplicou em B. As forças de ação e reação têm as seguintes características:

• estão associadas a uma unica interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;
• têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome ("de contato" ou "de campo");

É indiferente atribuir a ação a cada uma das forças e a reação à outra. Estas forças são caracterizadas por terem:

• Sentidos diferentes
• Direções iguais
• Intensidade igual
• aplicadas em corpos diferentes, logo não se anulam

"Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade."

Você está sentado numa cadeira. Por ter peso, está empurrando o assento dessa cadeira para baixo. Ao mesmo tempo, a Terra exerce uma força de igual intensidade sobre você, te empurrando para cima. Concluindo, seu peso (para baixo) é equilibrado por essa força (para cima), e você permanece parado, como resultado. (O par ação-reação no caso é a força Peso e a Terra, não a força Peso e a cadeira; ambos em corpos diferentes.

Terceira Lei de Newton

Princípio de Ação e Reação

Em um seriado que era exibido na televisão dois garotos relembravam uma briga entre eles. Depois de tanto conversarem amistosamente começaram a discutir:

- Você lembra daquele soco que te dei no nariz?
- Que soco?
- Aquele que eu te dei e fiz, até, sair sangue do seu nariz!
- Ah… Aquele… Mas não foi você que me deu um soco no nariz, mas foi eu quem deu uma narigada na sua mão!

Qual dos dois garotos estava certo? Responda antes de continuar.

Se você respondeu que os dois garotos estavam certos, acertou. Já se você respondeu que apenas o primeiro estava certo, o objetivo deste capítulo é explicar por que os dois estavam corretos.

TODAS A FORÇA É UMA INTERAÇÃO (AÇÃO MÚTUA) ENTRE DOIS CORPOS.

A 3ª LEI DE NEWTON

Sempre que um corpo exerce força sobre o outro, esse tambem exerce uma força sobre o primeiro.

Antes de continuar, vamos fazer analise na afirmação acima, pois isto é de crucial importância para o entendimento da terceira lei de Newton.

Veja a figura abaixo

De acordo com Newton, neste esquema a mão empurra o bloco com uma força e o bloco empurra a mão, com outra força - (o sinal - indica que a força segue em sentido contrário a primeira), formando uma ação de interação entre os dois corpos.

Esta ação é bem visível a interação entre os corpos. Você empurra o bloco, logo o bloco se movimenta; o bloco te empurra, logo sente-se uma força agindo sobre a nossa mão.

Para facilitar podemos construir um diagrama que nos ajudará bastante, veja

Você empurra o bloco; o bloco empurra você; você empurra o bloco; o bloco empurra você; ….

Para treinar, imagine uma situação de um martelo empurra um prego, faça a distribuição das forças e um diagrama igual ao de cima.

Depois de vermos tudo isto podemos enunciar, a terceira lei da seguinte maneira

SEMPRE QUE UM CORPO EXERCE UMA FORÇA SOBRE OUTRO, ESSE OUTRO EXERCERÁ SOBRE O PRIMEIRO UMA FORÇA DE MESMO MÓDULO E EM SENTIDO CONTRÁRIO

Como é possível ver no exemplo anterior: a mão exerce uma força sobre o bloco e o bloco exerce uma outra força de mesma intensidade e direção, mas em sentido contrário.

O QUE É E O QUE NÃO É TERCEIRA LEI DE NEWTON?

Há situações na física em que podemos, facilmente, confundir os pares ação e reação contra qualquer outro par de força, por exemplo as forças que se anulam quando o corpo esta em repouso ou em movimento constante, como indica o princípio da inércia, formulado por Newton.

Vamos pegar um exemplo clássico de um sistema em que muitos erram em classificar os pares ação e reação. Imagine dois bloco em repouso, um de ferro e outro de imã

O dinamômetro informa que as forças possuem a mesma intensidade, e você deverá concordar comigo em dizer que possui a mesma intensidade de dedução retirada da primeira lei de Newton (diz que quando a soma de todas as forças de um corpo forem iguais a zero este corpo permanecerá em repouso ou em movimento constante, e os nossos blocos estão em repouso);

logo deduzimos em seguida que possui a mesma intensidade de portanto vemos que as quatro forças representadas possuem o mesmo módulo.

Agora vamos analisar somente um dos blocos acima, o bloco do imã

Como este corpo esta em repouso, são iguais e opostas não para satisfazer a terceira lei de Newton, mas para satisfazer a primeira lei. Se quisermos achar o par ação da forçadevemos procurá-lo no bloco de ferro, uma vez que

Com este diagrama podemos facilmente ver que o par ação reação do sistema são as forças(força do imã "puxando" o ferro) e (força do ferro "puxando" o imã).

Agora podemos fazer uma outra experiência e chegar em uma outra conclusão.

Solte um dos blocos e você verá que o mesmo iniciará movimento, pois mesmo as forças sendo iguais e opostas, elas não se equilibram pois agem em corpos diferentes. A força que equilibra a força é a força e a força que equilibra a força é a força

Para finalizar vamos realizar uma ultima experiência: Imagine o mesmo sistema em que a massa do ferro é o dobro da massa do imã. Se é verdade que as forças que agem em cada um deles é igual em módulo, quando eles forem soltos, percorrerão a mesma distância antes de colidirem?

A resposta é não: o bloco de ferro deslocar-se-á menos que o bloco de imã. Apesar de as forças serem iguais em módulo, o bloco de ferro possui maior massa, portanto menor aceleração esta em repouso sobre uma superfície, como indica a figura

Vamos pensar da seguinte maneira: A caixa está sendo atraído pela Terra (representada pela força) (como já sabemos tudo é atraído para o centro da Terra devido a força da gravidade), e a mesma caindo para o centro da Terra "comprime" a superfície com a força (fica mais fácil visualizar este fenômeno, incluindo no sistema uma camada de espuma entre a superfície e caixa). A superfície reage exercendo sobre a caixa uma forçaO processo termina quando a força equilibra a força da caixa.

Como vimos acima, a caixa, assim como tudo que está sobre a superfície da Terra, é atraída para o centro da Terra pela força da gravidade; em reação o caixa exerce uma força que "puxa" a terra para o seu centro. Logo, podemos ver o par ação e reação neste sistema e se quisermos podemos ainda montar um diagrama, veja

A Terra atrai a caixa que atrai a Terra que atrai a caixa que atrai a Terra que atrai a caixa que atrai a Terra que atrai a caixa, que atrai a Terra …

PORTANTO O PAR REAÇÃO DA FORÇA PESO ESTÁ NO CENTRO DA TERRA

Vamos montar um breve resumo de tudo o que vimos até agora:

Ação e Reação, mesmo iguais e opostas, não se equilibram, pois agem em corpos distintos. Cada força que constitui o par tem o seu próprio efeito.

Ação e Reação são sempre iguais em valor; seus efeitos é que podem ser diferentes, pois dependerão de outros fatores ( por exemplo, a massa).

Ação e Reação ocorrem simultaneamente, e não uma primeiro e depois a outra, de modo que qualquer uma das forças podem ser chamada de ação ou reação

Ação e Reação são iguais e opostas mesmo que o sistema não seja de equilíbrio.

E para terminar vamos ver alguns exemplos em que há a ação e reação em nosso cotidiano:

Quando andamos, utilizamos o atrito existente entre o chão e os nossos pés, bem como a terceira lei de Newton: empurramos o chão para trás; o chão reage empurrando nosso pé para frente.

O que acontece quando tentamos andar em um pista de gelo, onde o atrito é quase nulo?

As rodas de tração do carro, acopladas ao motor, giram e empurram o chão para trás; o chão reage empurrando as rodas para frente.

O nadador empurra a água para trás; ela reage empurrando o nadador para frente.

As hélices jogam o ar para trás; o ar empurra o avião para frente.

O plano inclinado é uma superfície plana, oblíqua (menor que 90 graus) em relação à horizontal. O plano inclinado permite que a força aplicada para levantar um peso seja menor, mas o trabalho realizado é o mesmo, pois temos uma força menor com uma distância maior. O plano inclinado é uma chamada máquina simples.

 Exemplos de planos inclinados

Existem muitos planos inclinados que são muito usados pelas pessoas. Entre eles:

• Rampa – A rampa é o exemplo clássico do plano inclinado, pois sem ela, teríamos que deslocar objetos verticalmente, como para colocar suas coisas em um caminhão de mudança, por exemplo, para o qual que seria necessário usar uma força maior do que a usada em uma rampa.

• Cunha – A cunha é um objeto que possui dois planos postos em um ângulo agudo, e serve para cortar vários materiais, entre eles a madeira. O machado é um tipo de cunha, por exemplo.

• Parafuso - Se observarmos um parafuso, perceberemos que ele possui um plano inclinado, que é a rosca. Ela ajuda a encaixar o parafuso em algo sem se usar muita força.

Plano inclinado na história da humanidade

Acredita-se que os egípcios tenham construído sua pirâmide usando o plano inclinado, no modo de uma rampa. Acontece que os blocos das pirâmides chegavam a pesar toneladas e seria muito difícil, por exemplo, para os egípcios levarem esses blocos para o topo das pirâmides sem usar essas rampas. Mas isto ainda é um mistério, pois a rampa teria que ser muito comprida para que fosse possível os egípcios transportarem esses blocos até o topo da pirâmide.

Como o próprio nome diz, é um corpo em uma inclinação.

Aceleração no plano inclinado com atrito
Quando um corpo se move livremente em um plano inclinado, com atrito, a força resultante, responsável pela sua aceleração, é a soma vetorial da componente tangencial de seu peso (Pt) com a força de atrito dinâmica.