Isaac Newton

Isaac Newton

A vida de Newton pode ser dividida em três períodos. O primeiro sua juventude de 1643 até sua graduação em 1669. O segundo de 1669 a 1687, foi o período altamente produtivo em que ele era professor Lucasiano em Cambridge. O terceiro período viu Newton como um funcionário do governo bem pago em Londres, com muito pouco interesse pela matemática.

Isaac Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 (ano da morte de Galileo) em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Embora tenha nascido no dia de Natal de 1642, a data dada aqui é no calendário Gregoriano, que adotamos hoje, mas que só foi adotada na Inglaterra em 1752. Newton veio de uma família de agricultores, mas seu pai morreu antes de seu nascimento. Ele foi criado por sua avó. Um tio o enviou para o Trinity College, Cambridge, em Junho de 1661.

O objetivo inicial de Newton em Cambridge era o direito. Em Cambridge ele estudou a filosofia de Aristóteles (384aC-322ac), Descartes (René Descartes, 1596-1650), Gassendi (Pierre Gassendi, 1592-1655), e Boyle (Robert Boyle, 1627-1691), a nova álgebra e geometria analítica de Viète (François Viète 1540-1603), Descartes, e Wallis (John Wallis, 1616-1703); a mecânica da astronomia de Copérnico e Galileo, e a ótica de Kepler o atraíram.

Detalhe de um diagrama mostrado no livro Principia philosophiae, escrito por Descartes em 1644.

O desenho representa a concepção de Descartes sobre o Cosmos:
um agregado de vórtices contíguos, muitos deles com uma estrela no centro.
O Sol é representado pelo círculo com um S no centro.

O talento de Newton emergiu com a chegada de Isaac Barrow (1630-1677), para a cadeira Lucasiana de matemática em Cambridge.

Seu gênio científico despertou quando uma epidemia de peste fechou a Universidade no verão de 1665, e ele retornou a Lincolnshire. Só em Londres, a peste vitimou mais 70.000 pessoas. Lá, em um período de menos de dois anos, Newton que ainda não tinha completado 25 anos, iniciou a revolução da matemática, óptica, física e astronomia.

Durante sua estada em casa, ele lançou a base do cálculo diferencial e integral, muitos anos antes de sua descoberta independente por Leibniz (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646-1716). O "método dos fluxions", como ele o chamava, estava baseado na descoberta crucial de que a integração de uma função é meramente o procedimento inverso da diferenciação. Seu livro De Methodis Serierum et Fluxionum foi escrito em 1671, mas só foi publicado quando John Colson o traduziu para o inglês em 1736.

Com a saída de Barrow da cadeira Lucasiana em 1669, Newton, com apenas 27 anos, foi nomeado para sua posição, por indicação do anterior, por seus trabalhos em cálculo integral, onde Newton havia feito progresso em um método geral de calcular a área delimitada por cum curva.

O primeiro trabalho de Newton como professor Lucasiano foi em óptica. Ele havia concluído durante os dois anos de peste que a luz branca não é um entidade simples, como acreditavam todos desde Aristóteles. Embora o fato de que a luz solar produz várias cores ao passar por um prisma fosse conhecido, Giambattista della Porta, em seu De Refracione, publicado em Nápoles em 1558, usava a concepção de Aristóteles para dizer que as cores apareciam por modificação da luz. A aberração cromática (anéis coloridos em volta da imagem) de uma lente de telescópio convenceu Newton do contrário. Quando ele passava um feixe de luz solar por um prisma de vidro, um espectro de cores se formava, mas ao passar a luz azul por um segundo prisma, sua cor não mudava.

Newton argumentou que a luz branca era na verdade uma mistura de diferentes tipos de raios que eram refratados em ângulos ligeiramente diferentes, e que cada tipo de raio diferente produz uma cor espectral diferente. Newton concluiu, erroneamente, que telescópios usando lentes refratoras sofreriam sempre de aberração cromática. Ele então propôs e construiu um telescópio refletor, com 15 cm de comprimento.

Newton colocou um espelho plano no tubo, a 45°, refletindo a imagem para uma ocular colocada no lado. O telescópio de Newton gerava imagens nove vezes maior do que um refrator quatro vezes mais longo. Os espelhos esféricos construídos naquela época produziam imagens imperfeitas, com aberração esférica.

Newton foi eleito membro da Sociedade Real em 1672 após doar um telescópio refletor. Ainda em 1672, Newton publicou seu primeiro trabalho científico sobre luz e cor, no Philosophical Transactions of the Royal Society .

Seu livro Opticks só foi publicado em 1704, tratando da teoria da luz e cor e com (i) investigações da cor em películas finas (ii) anéis de interferência de Newton e (iii) difração da luz.

Seu trabalho mais importante foi em mecânica celeste, que culminou com a Teoria da Gravitação Universal. Em 1666 Newton tinha versões preliminares de suas tres leis do movimento. Ele descobriu a lei da força centrípeta sobre um corpo em órbita circular.

O cometa brilhante que apareceu em 1664 foi observado por Adrien Auzout no Observatoire de Paris, Christian Huygens (1629-1695) na Holanda, Johannes Hevelius em Danzig, e Robert Hooke na Inglaterra. Qual seria sua órbita? Tycho Brahe tinha suporto circular, Kepler dizia que era em linha reta, com a curvatura devido à órbita da Terra, mas as observações indicavam que a órbita fosse intrinsecamente curva, e Johannes Hevelius propôs que fosse elíptica. Em 1665 o francês Pierre Petit, em seu Dissertação sobre a Natureza dos Cometas propôs pela primeira vez que suas órbitas fossem fechadas, e que os cometas de 1618 e 1664 poderiam ser o mesmo cometa. Vinte anos mais tarde Halley especulou sobre o problema da gravitação em relação aos cometas. Sem conseguir resolver o problema, em agosto de 1684 ele propôs o problema a Newton. Newton disse que já havia resolvido o problema muitos anos antes, e que todos os movimentos no sistema solar poderiam ser explicados pela lei da gravitação. Um cometa na constelação de Virgem em 1680 tinha uma órbita claramente curva. Em 1682 um cometa ainda mais brilhante, que mais tarde levaria o nome de Halley, pode ter sua órbita bem determinada, confirmando o pensamento de Newton.

A idéia genial de Newton em 1666 foi imaginar que a força centrípeta na Lua era proporcionada pela atração gravitacional da Terra. Com sua lei para a força centrípeta e a terceira Lei de Kepler, Newton deduziu a lei da atração gravitacional.

Em 1679 Newton provou que a Lei das Áreas de Kepler é uma consequência da força centrípeta, e também que a órbita é uma elipse, para um corpo sob uma força central em que a dependência radial varia com o inverso do quadrado da distância ao centro.

Halley persuadiu Newton a escrever um trabalho completo sobre sua nova física e sua aplicação à astronomia, e em menos de 2 anos Newton tinha escrito os dois primeiros volumes do Principia, com suas leis gerais, mas também com aplicações a colisões, o pêndulo, projéteis, frição do ar, hidrostática e propagação de ondas. Somente depois, no terceiro volume, Newton aplicou suas leis ao movimento dos corpos celestes. Em 1687 é publicado o Philosophiae naturalis principia mathematica ou Principia, como é conhecido.

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As incríveis descobertas de Isaac Newton

Conheça o cientista inglês que revolucionou a matemática, a física e a astronomia!

Isaac Newton e sua maçã
Reprodução: Philip Reeve

Tomar banho, recolher o lixo e manter as ruas limpas são hábitos comuns nos dias de hoje. Mas nem sempre foi assim… Na Inglaterra do século 17, a peste bubônica, doença transmitida pelos ratos, se espalhou pelas cidades porque ninguém tinha consciência da importância da higiene. O lixo se amontoava nas ruas e atraía ratos e insetos. Mas que relação há entre o surto de peste bubônica na Europa e o físico, matemático e astrônomo (ufa!) Isaac Newton? Vamos voltar no tempo e desvendar esse mistério…

Isaac Newton nasceu na pequena cidade inglesa de Lincolnshire em 4 de janeiro de 1643 e morreu em 31 de março de 1727. Ele foi um menino rebelde, mas você também seria se sua mãe o abandonasse em um colégio interno que ensinava gramática na maior parte do tempo… Essa não era a disciplina preferida do jovem Newton, que, como vamos ver, desenvolveu várias teorias que revolucionaram a matemática, física e astronomia.

Isaac Newton

Anos mais tarde, o rapaz foi estudar na Universidade de Cambridge, também na Inglaterra, onde entrou em contato com a obra de outros cientistas importantes. As experiências do astrônomo alemão Johannes Kepler e do italiano Galileu Galilei, por exemplo, influenciaram muito as descobertas de Newton.

Em Cambridge, Isaac Newton foi o primeiro da classe. Formou-se em 1665 e teve que retornar a sua aldeia natal quando a universidade fechou devido ao surto de peste bubônica. Como a epidemia o impedia de sair de casa, o jovem se dedicou a rever tudo o que tinha aprendido na faculdade. A partir daí, ele não parou de pesquisar e realizar experimentos. Nessa época, Newton dava os primeiros passos rumo às descobertas mais importantes, como a decomposição da luz, o princípio da gravitação universal e as chamadas três leis de Newton.

Para chegar à conclusão de que a luz branca — como a que vem do Sol — é formada pelas cores do arco-íris, Newton se orientou pelos trabalhos de outros cientistas famosos, como o filósofo francês René Descartes, que já tinha analisado um feixe de luz solar. Descartes produziu, a partir do feixe, as cores vermelha e azul. Mas Newton decidiu investigar melhor a natureza da luz do Sol.

Em 1666, ele fez um feixe de luz passar por uma fresta na cortina e incidir sobre um prisma (pedaço de cristal com forma triangular), como mostra a ilustração acima. O raio de luz se desviou e foi projetado na parede a sete metros de distância do prisma. Newton observou que a luz na parede não era mais branca e sim formada pelas sete cores do arco-íris: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Assim ele concluiu que a luz branca não é formada por uma única cor, mas pela mistura de todas elas.

No entanto, a decomposição das cores não foi o único experimento de Newton (quer conhecer outros?), nem sua descoberta mais importante. Ele ainda desenvolveu duas formas de cálculo (diferencial e integral) fundamentais para a matemática que se desenvolveria em seguida e formulou algumas das leis físicas ensinadas até hoje nas escolas.

QUER CONHECER OUTROS?

Alguns amigos de Isaac Newton contavam que para realizar seu experimento com luz ele fez algo muito arriscado. [Atenção! Não tente fazer como Newton, pois você vai ver que, além de não ter dado certo, ele saiu prejudicado.

Antes da experiência do prisma, o cientista inglês tentou entender a decomposição da luz enfiando um palito na base do olho. Ele viu vários círculos coloridos e se perguntou de onde vinham as cores, mas era óbvio que daquele jeito ele não poderia descobrir. Não satisfeito, fez algo ainda mais perigoso: ficou horas olhando para o Sol. Naquela época, as pessoas desconheciam o poder dos raios solares e suas conseqüências nocivas para a saúde. Depois dessa idéia perigosa e frustrada, Newton teve que ficar trancado num quarto escuro durante dias para recuperar a visão. Ele quase ficou cego!

E uma curiosidade menos dolorosa: vermelho era a cor favorita de Isaac Newton. Dizem até que sua casa em Cambrigde, era totalmente decorada com essa cor!

Princípios formulados por Newton ajudam a entender a física do dia-a-dia

Isaac Newton era uma pessoa de poucos amigos e não gostava de compartilhar seus conhecimentos com qualquer um. As idéias borbulhavam na sua cabeça, mas ele se continha. Tanto que só resolveu divulgar suas descobertas no ano de 1686, quando publicou em três volumes suas teorias e experimentos. Isso aconteceu vinte anos depois de ter formulado três leis que explicam o movimento dos corpos. Elas se tornaram tão famosas e importantes que são indispensáveis no ensino da física e no nosso cotidiano. Mesmo que você ainda não tenha se dado conta, as três leis de Newton estão presentes em seu dia-a-dia. Quer ver?

Imagine a situação: você entra em um ônibus e senta-se em um banco qualquer. Depois de um algum tempo, o motorista freia o veículo bruscamente. Seu corpo é lançado para frente. Você acreditaria se afirmássemos que existe uma força invisível atuando sobre seu corpo? Pois Newton descobriu que um corpo (ou objeto) parado ou em movimento tende a permanecer assim até que uma força modifique seu estado. Sentado no ônibus você está se movimentando com a mesma velocidade do veículo. A freada faz com que o ônibus pare, mas você tende a continuar em movimento — por isso seu corpo vai para frente.

Assim, de acordo com a primeira lei de Newton — ou lei da inércia –, os corpos permanecem em repouso ou continuam se movendo em linha reta na mesma velocidade, a não ser que uma força externa atue sobre eles.

Isaac Newton

Mas será que todas as pessoas e objetos "sentem" essa força invisível da mesma forma? Newton descobriu que não. Segundo ele, o efeito de uma força depende da massa do corpo em que ela atua. Vejamos um exemplo que ajuda a entender o pensamento de Newton: dois veículos de massas bem diferentes estão enguiçados na estrada. Qual é mais difícil empurrar: um carro ou um caminhão?

Em relação ao carro, o caminhão necessita de uma força bem maior para começar a se mover, tanto é verdade que uma única pessoa consegue em certos casos empurrar um carro. E um caminhão? Foi a partir de observações semelhantes que Newton concluiu que a força depende da massa. Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para acelerá-lo ou freá-lo. Esta afirmação ficou conhecida como a segunda lei de Newton.

A terceira lei de Newton você também já vivenciou e talvez ainda não tenha notado. Para tirar a prova, que tal um pouco de atividade física? Um jogador de vôlei treina para o campeonato, mas ao sacar a bola, o esportista erra: ela bate na rede e volta. Aí está a última lei de Newton: a toda força de ação corresponde uma força de reação de intensidade igual e sentido contrário.

Isaac Newton

Isaac Newton

Isaac Newton nasceu em Dezembro de 1642 (e Galileu morreu em Janeiro do mesmo ano), e foi o grande expoente da Física, continuando a obra de Galileu.

Em 1661, entrou na Trinity College de Cambridge, na condição de "subserver" (estudante pobre e obrigado a tarefas humildes). Logo foi promovido e "scholar" (assistente) e foi então que sua carreira decolou.

Em 1665 consegue o título de bacharel mas tem que se esconder no campo, devido a uma epidemia que mata mais de 30.000 pessoas em Londres. É no campo que começam suas descobertas, entre elas o fenômeno de dispersão da luz, a lei da gravitação universal e formula as primeiras leis do cálculo infinitesimal e diferencial. Corria o ano de 1669, e Newton já havia chegado ao posto mais alto da Trinity. Foi então que algo inesperado aconteceu: o professor I. Barrow - catedrático de renome - cede sua cátedra a Newton, afirmando publicamente que o fazia por reconhecer sua superioridade.

Se por um lado isso foi bom para Newton, por outro despertou a inveja e a rivalidade de outros cientistas da época; entre eles o célebre astrônomo Halley, os cientistas Linus e Lucas, o grande Huyghens e Leibniz, que revindicou para si a descoberta do cálculo diferencial. Depois de um tempo foi oferecido á Newton o cargo de diretor da Trinity, que recusou por não ser Eclesiástico, mergulhando novamente nos estudos. Finalmente, em 1686, apareceu o fruto de 9 anos de estudo: Foi entregue á Royal Society o manuscrito de sua principal obra: "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" , numa tradução livre, Princípios Matemáticos da Filosofia Narural. Foi nomeado deputado da Convenção Nacional nos anos de 1689-1690, e logo depois se reelegeu.

Um dia, Newton acordou bem cedo e voltou a trabalhar. Porém, por causa de um descuido, deixou uma vela acesa e o incêndio destruiu todas as suas anotações sobre luz e cores. Começou a apresentar um comportamento estranho depois disso, alguns achavam que estava louco. Mas logo se recuperou e escreveu tudo de novo.

Contava então com 50 anos de idade. Só veio a abandonar o Trinity quando percebeu ser um péssimo professor (inclusive, numa certa oportunidade, todos os alunos faltaram á sua aula). Foi inspetor e diretor da Casa da Moeda por algum tempo, em 1703 foi nomeado diretor da Royal Society, publica seus estudos sobre luz e cores em 1704 e em 1705 a Rainha da Inglaterra o confere o título de "sir".

Durante os dez últimos anos de sua vida, Newton se aposentou e começou a mudar de casa em casa, á procura de paz e tranquilidade. Seus trabalhos a partir daí foram todos voltados para provar a existência de Deus.

Certa vez, com 81 anos de idade, disse com a modéstia dos sábios:

"_ Não sei o que o mundo dirá de minha obra.
A mim, parece que nunca acabei de ser criança. Uma criança que brincou na praia, que encontrou uma pedra bem polida, uma concha multicolorida, enquanto o grande oceano da verdade continua a se extender, ainda inexplorado, diante de meus olhos."

Principais Realizações

• Descreveu o fenômeno de dispersão da luz
• Descobriu a lei da gravitação universal
• Formulou as primeiras leis do cálculo infinitesimal e diferencial

Descreveu, a partir de sua obra principal, as três primeiras leis do movimento:

1. A Inércia
2. F=m.a
3. A lei de ação e reação

• Foi o primeiro a dividir a luz branca em várias cores, a partir de um prisma, no seu estudo das cores e da luz.

Isaac Newton

1642 - 1727

Isaac Newton

O homem de cabelos brancos fechou o caderno, onde, com com escrita regular e miúda, se alinhavam seus cálculos, e recostou-se na cadeira. Naqueles cálculos, naquele caderno fechado que lhe custara tantos esforços e deduções, mais um mistério fora revelado aos homens. E talvez tenha sentido grande orgulho ao pensar nisso.

Esse ancião grisalho, Isaac Newton, era reverenciado na Inglaterra do século XVIII como o maior dos cientistas. Para seus contemporâneos, representava o gênio que codificara as leis do movimento da matéria e explicara como e por que se movem os astros ou as pedras. Uma lenda viva, recoberto de honras e glória, traduzido e reverenciado em toda a Europa, apontado como exemplo da grandeza "moderna" contraposta à grandeza "antiga" que Aristóteles representava. Ainda hoje, seus Princípios constituem um monumento da história do pensamento, só comparável às obras de Galileu e Einstein.

Mas o trabalho que Newton, velho e famoso, acabara de concluir - um dos tantos aos quais dedicou boa parte de sua vida e ao qual atribuía tanta importância - nada tinha a ver com ciência. Era um Tratado sobre a Topograjta do Inferno. Lá estavam deduzidos tamanho, volume e comprimento dos círculos infernais, sua profundidade e outras medidas. Essa prodigiosa mente científica envolvia-se também num misticismo sombrio e extravagante, que atribuía ao inferno uma realidade física igual à deste mundo.

Newton, entretanto, era acima de tudo um tímido e poucos souberam dessa obra, que só nos anos vinte deste século começou a ser divulgada.

Casa onde Newton nasceu

Isaac Newton nasceu em Woolsthorpe, no Lincolnshire, Inglaterra, no Natal do ano em que morria Galileu: 1642. Seu pai, um pequeno proprietário rural, havia morrido um pouco antes; três anos mais tarde, a mãe casou-se outra vez, e, mudando de cidade, deixou o pequeno Isaac aos cuidados da avó. Até os doze anos de idade, o menino freqüentou a escola de Grantham, aldeia próxima a Woolsthorpe.

Em 1660, foi admitido na Universidade de Cambridge, conseguindo o grau de bacharel em 1665; nesse ano, uma epidemia de peste negra abateu-se sobre toda a Inglaterra, e a Universidade viu-se obrigada a fechar suas portas. Newton voltou então para casa, onde se dedicou exclusivamente ao estudo, fazendo-o, segundo suas próprias palavras, "com urna intensidade que nunca mais ocorreu". A essa época remontam suas primeiras intuições sobre os assuntos que o tornariam célebre: a teoria corpuscular da luz, a teoria da gravitação universal e as três leis da Mecânica.

Trinity College, em Cambridge

Newton retornou a Cambridge em 1667, doutorando-se em 1668. No ano seguinte, um de seus professores, o matemático Isaac Barrow, renunciou às suas funções acadêmicas, para dedicar-se exclusivamente ao estudo da teologia; nomeou Newton seu sucessor, que, assim, com apenas 26 anos de idade, já era catedrático, cargo que ocuparia durante um quarto de século.

Em 1666, enquanto a peste assolava o país, Newton comprou, na feira de Woolsthorpe, um prisma de vidro. Um mero peso de papel, que iria ter grande importância na história da Física. Observando, em seu quarto, como um raio de sol vindo da janela se decompunha ao atravessar o prisma, Newton teve sua atenção atraída pelas cores do espectro. Colocando um papel no caminho da luz que emergia do prisma apareciam as sete cores do espectro, em raias sucessivas: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. A sucessão de faixas coloridas recebeu do próprio Newton o nome de espectro, em alusão ao fato de que as cores que se produzem estão presentes, mas escondidas, na luz branca.

Prisma de Newton sobre alguns de seus escritos

Newton foi além, repetindo a experiência com todas as raias correspondentes às sete cores. Mas a decomposição não se repetia: as cores permaneciam simples. Inversamente, ele concluiu que a luz branca é, na realidade, composta de todas as cores do espectro. E provou isso reunindo as raias coloridas de duas maneiras diferentes: primeiro, mediante uma lente, obtendo, em seu foco, a luz branca; e, depois, através de um dispositivo mais simples, que passou a ser conhecido como disco de Newton. Trata-se de um disco dividido em sete setores, cada um dos quais pintado com uma das cores do espectro. Fazendo-o girar rapidamente, as cores se superpõem sobre a retina do olho do observador, e este recebe a sensação do branco.

Nos anos que se seguiram, já de novo em Cambridge, Newton estudou exaustivamente a luz e seu comportamento nas mais variadas situações. Desenvolveu, assim, o que passaria a se chamar teoria corpuscular da luz; a luz se explicaria como a emissão, por parte do corpo luminoso, de um número incontável de pequenas partículas, que chegariam ao olho do observador e produziriam a sensação de luminosidade. Como subproduto dessas idéias, Newton inventaria o telescópio refletor: ao invés de usar como objetiva umas lente - que decompondo a luz causa aberrações cromáticas emprega um espelho côncavo, que apenas reflete a luz.

Telescópio construído por Newton

Até 1704 - ano em que apareceu sua Optica - Newton não publicou nada sobre a luz; mas isso na impediu que suas idéias fossem sendo divulgadas entre os colegas e alunos de Cambridge.

Havia, na época, outra hipótese sobre a natureza da luz: a teoria ondulatória do holandês Christiaan Huygens. Contemporâneo de Newton, Huygens supunha a. luz formada de ondas, que são emitidas pelo corpo luminoso. Pensava que sua propagação se dá da mesma forma que para as ondas sonoras, apenas muito mais rapidamente que estás últimas.

A posteridade viria demonstrar que, apesar de nenhuma das duas teorias ser integralmente acertada, Huygens andava mais perto da verdade que Newton. Contudo, quando, em 1672, Newton foi eleito membro da Royal Society, seu prestígio já o havia antecedido, e ele quase não encontrou oposição à sua teoria da luz. Mas os poucos opositores - sobretudo Robert Hooke, um dos maiores experimentalistas ingleses obrigaram Newton a enfrentar uma batalha em duas frentes: contra eles e contra a própria timidez.

Seu desgosto pela controvérsia revelou-se tão profundo que, em 1675, escreveu a Leibnitz: "Fui tão irnportunado com discussões a respeito de minha teoria sobre a luz, que condenei minha imprudência em me desfazer de minha abençoada tranqüilidade para correr atrás de uma sombra". Essa faceta de sua personalidade iria fazê-lo hesitar, anos mais tarde, em publicar sua obra máxima: os Princípios.

Por mais de um milênio - desde que, juntamente com o Império Romano, a ciência antiga fora destruída - o pensamento europeu demonstrou-se muito pouco científico. A rigor, é difícil afirmar que a Idade Média tenha, de fato, conhecido o pensamento científico. O europeu culto, geralmente um eclesiástico, não acreditava na experimentação, mas na tradição. Para ele, 'tudo quanto havia de importante a respeito de ciência já havia sido postulado por Aristóteles e mais alguns cientistas gregos, romanos ou alexandrinos, como Galeno, Ptolomeu e Plínio. Sua função não era colocar em dúvida o que tinham afirmado, mas transmiti-lo às novas gerações.

Em poucos séculos - do XI ao XV - o desenvolvimento do comércio e, posteriormente, do artesanato, da agricultura e das navegações, fez desabar a vida provinciana da Idade Média, prenunciando o surgir da Idade Moderna, na qual a ciência foi adquirindo importância cada vez maior.

Os dois grandes nomes que surgem como reformadores da ciência medieval são Johannes Kepler e Galileu Galilei. Kepler, embora um homem profundamente medieval - tanto astrólogo quanto astrônomo - demonstrou, entretanto, que o sistema astronômico dos gregos e dos seus seguidores estava completamente errado. Galileu fez o mesmo com a física de Aristóteles.

A mecânica de Aristóteles, assim como quase toda sua obra científica, baseava-se principalmente na intuição e no "bom senso". Dessa forma, suas análises não iam além dos aspectos mais superficiais dos fatos. A experiência cotidiana sugeria-lhe, por exemplo, que, para conservar um corpo em movimento, é necessário mantê-lo sob a ação de uma influência, empurrá-lo ou puxá-lo. E ele o diz explicitamente em sua Mecânica: "O corpo em movimento chega à imobilidade quando a força que o impele não mais pode agir de modo a deslocá-lo". No entanto, é fato indiscutível que uma pedra pode ser arremessada à distância, sem que seja necessário manter a ação de uma força sobre ela. Aristóteles contornava essa dificuldade dizendo que a razão pela qual a pedra se movimenta repousa no fato de que ela é empurrada pelo ar que ela afasta, à medida que avança. Por menos plausível que fosse essa explicação, ela permaneceu incontestada até o aparecimento de Galileu.

O sábio florentino, percebendo as incongruências das teorias aristotélicas, atacou o problema de maneira oposta. Seu raciocínio foi bastante simples: suponha-se que alguém empurre um carrinho de mão por uma estrada plana. Se ele repentinamente parar de empurrar, o carrinho percorrerá ainda uma certa distância antes de cessar seu movimento. E essa distância poderá ser aumentada, se a estrada for tornada muito lisa e as rodas do carrinho estiverem bem lubrificadas. Em outros termos, à medida que se diminuir o atrito entre o eixo do carrinho e suas rodas, e entre estas e a estrada, a redução de sua velocidade será cada vez menor. Galileu supôs, então, que, se o atrito entre o carrinho e a estrada fosse eliminado por completo, o carrinho deveria - uma vez dado o impulso inicial - continuar indefinidamente em seu movimento.

Quarenta anos após a morte de Galileu, Isaac Newton formulou mais precisamente esse conceito, que passou a ser conhecido como o Primeiro Principio da Mecânica: "Qualquer corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a não ser que sofra uma ação externa".

Galileu havia tentado ir mais além, estudando a maneira como o movimento de um corpo varia quando este está sob a ação de uma força - por exemplo, a queda de um corpo sobre a superfície da Terra. Contudo, ele não pôde separar claramente nas suas experiências o dado principal dos acessórios. Foi Newton quem despiu o problema de seus aspectos não essenciais, e viu na massa do corpo esse dado.

Um mesmo corpo, submetido a forças de valores diferentes, move-se com velocidades diversas. Uma bola parada, ao receber um chute, adquire maior ou menor velocidade, num certo lapso de tempo, conforme o chute seja forte ou fraco. Como a variação da velocidade com o tempo mede a aceleração, a força maior comunica à bola uma aceleração maior.

Por outro lado, dois corpos de massas diferentes, quando sob a ação de forças de igual valor, também se movem diversamente: o de maior massa fica submetido a uma aceleração menor. Ou seja, a aceleração provocara por uma força que atua sobre um corpo tem a direção e o sentido desta força, e é diretamente proporcional ao valor dessa força e inversamente proporcional à massa do corpo.

Esse é o enunciado do Segundo Princípio da Mecânica, que permite, em última análise, descrever todo e qualquer movimento, desde que se conheçam as massas dos corpos envolvidos e as forças a que eles estão sujeitos. A partir dele, podem-se derivar todas as relações entre a velocidade de um corpo, sua energia, o espaço que ele percorre em determinado intervalo de tempo, e assim por diante.

Entretanto, além do problema da massa, Newton foi obrigado a resolver outra questão: como se manifesta o estado de movimento de um corpo, num tempo infinitamente curto, sob a influência de uma força externa? Somente assim poderia estabelecer fórmulas gerais aplicáveis a qualquer movimento. Esta preocupação levou-o a inventar o cálculo diferencial, a partir do qual obteve também o cálculo integral.

Engenho a vapor que prova a ação e reação

O contraste entre a simplicidade do enunciado e a profundidade de sua significação é ainda mais evidente no seu Terceiro Principio da Mecânica:

"A toda ação corresponde uma reação igual e em sentido contrário " Este é o postulado mais simples e mais geral de toda a Física. Ele explica, por exemplo, por que uma pessoa dentro de um barco, no meio de um rio, quando quer se aproximar da terra firme, "puxa a margem" e o resultado visível é que a margem "puxa o barco". Em outras palavras, quando o indivíduo laça com uma corda uma estaca da margem e começa a puxar a corda, está, na verdade, exercendo uma força (ação) sobre a margem; esta, por sua vez, aplica uma força igual em sentido contrário (reação) sobre o barco, o que faz com que este se movimente.

Pode parecer extraordinário que algo tão evidente tivesse que esperar o surgimento de Newton para ser estabelecido; mas, na verdade, ele só pôde fazer suas afirmações depois que Galileu tornou claro o papel que as forças desempenham no movimento. Galileu foi, assim, o precursor de Newton, e este seu herdeiro e continuador.

O papel de Newton como sintetizador repetiu-se em outro dos episódios importantes de sua obra: o descobrimento da lei da gravitação universal. Desta vez, o pioneiro foi Kepler.

Enquanto Galileu lutou contra Aristóteles, Kepler insurgiu-se contra Ptolomeu, um dos maiores astrônomos alexandrinos e, também - embora involuntariamente -, o principal obstáculo ao desenvolvimento da astronomia na Idade Média.

Pltolomeu acreditava no sistema das esferas concêntricas: a Terra era o centro do Universo; à sua volta, giravam a Lua, o Sol, os planetas e as estrelas. E, o que é mais importante do ponto de vista cosmológico, tinha a certeza de que os movimentos dessas esferas deveriam realizar-se em círculos perfeitos, com velocidade uniforme. Sua certeza originara-se em Platão e tinha razões de ordem religiosa: Deus só pode fazer coisas perfeitas, e apenas o movimento circular é perfeito.

Essa visão do Universo prevaleceu por tempo espantosamente longo, considerando-se as evidências em contrário. O primeiro passo efetivo contra esse estado de coisas foi dado por Nicolau Copérnico, no princípio do século XVI: ele questionou o dogma de que a Terra é o centro do Universo, transferindo para o Sol este papel. Mas não viveu - nem lutou - para ver sua idéia prevalecer. Quem fez isso foi Kepler.

Colocar o Sol no centro do Universo, com a Terra e os demais planetas girando em torno dele, não foi a tarefa mais árdua de Kepler; o pior foi descrever como se dá o movimento dos planetas, já que as trajetórias circulares evidentemente não eram obedecidas. E Kepler lutou a vida inteira contra seus contemporâneos - e contra seus próprios preconceitos astrológico-mágicos para concluir que os planetas descrevem elipses em torno do Sol, obedecendo a três leis matemáticas bem determinadas.

Trinta anos após a morte de Kepler e vinte depois da de Galileu, Newton, com apenas vinte anos de idade, atacou o quebra-cabeças legado por seus dois precursores. As peças-chave eram: as leis dos movimentos dos corpos celestes, de Kepler. e as leis dos movimentos dos corpos na Terra, de Galileu. Mas os dois fragmentos não se ajustavam, pois, de acordo com as leis descobertas por Kepler, os planetas se moviam segundo elipses, e, conforme Galileu, segundo círculos. Por outro lado, as leis da queda dos corpos de Galileu não possuíam relação aparente com o movimento dos planetas ou dos cometas.

Newton atacou o problema, estabelecendo uma analogia entre o movimento da Lua ao redor da Terra e o movimento de um projétil lançado horizontalmente na superfície do planeta. Qualquer projétil assim lançado está sob a ação de dois movimentos: um movimento uniforme para a frente em linha reta, e um movimento acelerado devido a força de gravidade que o atrai para a Terra. Os dois movimentos interagindo produzem uma curva parabólica, conforme demonstrou Galileu, e o projétil termina por cair ao chão. Cairá mais perto do lugar onde foi disparado se a altura de lançamento foi pequena e a velocidade inicial do corpo foi baixa; cairá mais longe, se a situação se inverter.

Newton perguntou-se, então, o que sucederia se a altura do lançamento fosse muito grande, comparável, por exemplo, com a distância da Terra à Lua. E sua resposta foi a de que o corpo deveria cair em direção à Terra, sem, contudo, atingir sua superfície.

O porquê reside no seguinte: se o corpo for lançado além de uma certa altura - e esse é o caso, por exemplo, dos satélites artificiais -, a parábola descrita pelo corpo não o trará de volta à Terra, mas o colocará em órbita. Assim, o satélite artificial está sempre caindo sobre o planeta, sem nunca atingi-lo. O mesmo acontece com a Lua, que um dia tangenciou a Terra e nunca mais deixou de "cair" sobre 'ela.

Com esse raciocínio, Newton ligou dois fenômenos que até então pareciam não ter relação entre si- o movimento dos corpos celestes e a queda de um corpo na superfície da Terra. Foi assim que surgiu a lei da gravitação universal.

Tudo isso foi-lhe aparecendo gradualmente, até que, em 1679, pôde responder a Halley, seu amigo e discípulo, que lhe perguntara se conhecia um princípio físico capaz de explicar as leis de Kepler sobre os movimentos dos planetas. E sua resposta foi a seguinte: a força de atração entre dois corpos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. "Percebi", escreveu Halley a Newton, "que você tinha feito uma demonstração perfeita."

Halley induziu, então, o amigo não sem alguma dificuldade, pois Newton tinha bem presente o episódio da polêmica com Hooke - a reunir em uma só obra seus trabalhos sobre a gravitação e as leis da Mecânica, comprometendo-se a custeear, ele mesmo, as despesas de publicação.

Embora se tratasse de resumir e ordenar trabalhos em grande parte já escritos, sua realização consumiu dois anos de aplicação contínua. O compêndio, chamado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, os Princípios, compõe-se de três livros. O primeiro trata dos princípios da Mecânica; é nele que aparecem as três leis do movimento de Newton. O segundo cuida da mecânica dos fluidos e dos corpos neles imersos. Finalmente, o terceiro situa filosoficamente a obra do autor e traz alguns resultados do que foi estabelecido nos dois anteriores.

Nesse terceiro livro, Newton analisa os movimentos dos satélites em tomo de um planeta e dos planetas ao redor do Sol, baseando-se na gravitação universal. Mostra que é possível deduzir, da forma de tais movimentos, relações entre as massas dos planetas e a massa da Terra. Fixa a densidade da Terra entre 5 e 6 (o valor admitido atualmente é 5,5) e calcula a massa do Sol, bem como a dos planetas dotados de satélites. Avalia em 1/230 o achatamento da Terra nos pólos - hoje sabemos que este valor é de 1/270.

A estrada: de Newton em direção à execução da obra que o imortalizou foi plana e isenta de acidentes de maior importância. Newton não teve que enfrentar sozinho, como Galileu, a oposição de seus contemporâneos, nem conheceu, como o florentino, a iniqüidade das retratações perante os tribunais religiosos. Não precisou, como Kepler, travar lutas consigo próprio, para fazer coincidir suas idéias sobre astrologia e seus preconceitos místicos com os resultados das observações.

Newton, como se descobriria depois, foi tão obcecado pelo misticismo quanto Kepler. Só que ele manteve ciência e religião completamente separados em sua mente. Uma não influía sobre a outra.

Casa de Newton em Londres, em Leicester Square

Newton sempre teve o apoio do mundo científico de sua época, usufruindo de todas as honrarias que podem ser concedidas a um homem de ciência: em 1668, foi nomeado representante da Universidade de Cambridge, no Parlamento; em 1696, assumiu o cargo de inspetor da Casa Real da Moeda, tornando-se seu diretor em 1699; nesse mesmo ano foi eleito membro da Academia Francesa de Ciências; em 1701, deixou sua cátedra em Cambridge, e, a partir de 1703, até sua morte, foi presidente da Royal Society.

Mas, ao assumir mais cargos e receber mais gratificações, sua atividade científica passou a diminuir e sua preocupação com religião e ocultismo tendeu a aumentar. Depois da publicação dos Princípios, suas contribuições se tornaram cada vez mais esparsas e, na maior parte das vezes, insignificantes quando comparadas com a obra anterior.

No início de 1727, Newton, cuja saúde declinava há anos, ficou gravemente enfermo. Morreu no dia 20 de março desse ano, tendo sido sepultado na Abadia de Westminster com o seguinte epitáfio: "É uma honra para o gênero humano que um tal homem tenha existido."